内容提要：利用2001-2010年省级面板数据，建立地方政府教育投入最优水平模型。运用计量分析和GIS①的方法，从时序和空间上分析了地方政府教育投入努力程度、供给匹配度的差异。结果显示地方政府教育投入努力程度与经济发展水平没有明确的线性关系，经济最为发达的东部省份教育投入努力程度较低。2006-2010年间，西部多数省份努力程度呈现持续下降的趋势。中央补助对地方政府教育经费总量的增加作用非常有限。

　　关 键 词：教育投入努力程度 最优供给 匹配

　　作者简介：丁建福(1980-　)，男，江西临川人，香港中文大学政府与公共管理系博士后，研究方向为教育经济、教育财政；宗晓华(1982-　)，男，河南平顶山人，南京大学教育科学学院讲师，南京大学经济学院博士后，研究方向为教育经济、教育财政（南京　210093）。

　　从总量上来看，我国已经实现全国财政性教育经费占国内生产总值4%的目标。地方政府的教育投入是实现和继续推进这一目标的决定性因素。如何评价地方政府教育投入努力程度是对地方政府教育职责进行问责和激励，以实现教育投入总量目标的重要前提。然而已有的衡量教育投入努力程度的方法主要是基于单个指标，缺乏对综合因素的考虑，从而不够科学和严谨。本文借鉴国外财政学界对地方政府税收征收努力程度的度量方法，利用2001-2010年我国省级面板数据对地方政府教育投入的努力程度及匹配度进行实证分析。

　　一、地方政府教育投入努力程度及匹配度的衡量方法

　　衡量地方政府教育投入努力程度有两种基本思路。一是用单个或多个政府教育支出指标来衡量。通常使用公共教育经费占国内生产总值比值作为国别比较的依据。而我国由于统计口径的差异，较多地使用“两个比例”来衡量国内各级政府教育投入努力(刘泽云，2003)。[1]然而“两个比例”指标虽然考虑了相对于地区经济水平或财力的政府教育投资规模，但没有考虑到在校生数对教育投资需求的影响。因此，另外一个指标“生均教育经费占人均GDP”也被广泛地使用(林涛、成刚，2009)。[2]

　　一个合理的教育供给水平要受到多方面因素的影响，包括经济发展水平、人口规模、在校生人数等需求性因素，也包括政府财力、教育供给成本等预算约束性因素，判断一个指标好坏的标准就是该指标是否考虑了这些因素的影响。显然，单个指标难以综合考虑这些因素的影响。

　　二是借鉴国外评价各国政府征税努力程度时所采用的计量方法。这种思路首先构建一个回归模型，以税负水平作为被解释变量，以一国经济社会发展水平为解释变量，将得到的拟合值作为根据该国的经济社会发展水平应该达到的最优税负水平，然后将拟合值与实际值进行比较，得到的比值或者差值作为衡量税收努力程度的指标。

　　本文遵循第二种思路，构建地方政府教育投入努力程度，以及实际供给与最优供给的匹配程度。具体的界定方法分别是：一是直接以“实际值与预测值之比”作为衡量努力程度的指标。该比值越大，说明教育投入努力程度就越大。另一方面，该比值越是偏离1，说明教育供给越是偏离其最优的水平。二是匹配度的界定方法，选择模型的均方根误(RMSE)作为临界值，将实际值与预测值的差值与临界值进行比较，判断差异是否足够大，或者是否可以忽略掉。无法忽略掉的残差便可以认为是受政府政策性因素干扰所产生的结果。如果差异较大，表明供给失配，投入过度或者投入不足；如果差异不明显，表明实际供给和最优供给基本匹配。[3]

　　本文将同时使用两种方法，分别用来界定省级政府教育投入的努力程度及供给匹配度，即：

　　二、教育财政最优供给理论模型及计量分析

　　(一)理论模型——需求模型与供给模型

　　自公共品(public goods)俱乐部理论和多数投票理论出现以来，学者们开始从消费者选择的角度，运用新古典和公共选择理论的范式分析公共品的最优供给数量和质量。这一类模型被称为需求模型，如较早的Borcherding和Deacon(B-D)模型(1972)、[4]Bergstrom和Goodman(B-G)模型(1973)等。[5]还有一类模型从政府的自主供给、自主决策出发分析公共品的最优供给，这被称为供给模型，如Guengant、Josselin和Rocaboy(2002)等人构建的供给理论模型。[6]后期的一些研究逐步丰富了公共品最优供给模型，引入了对网络效应(network effect)、拥挤效应(congestion effect)、群体效应(peer effect)的分析(Guengant等，2002)。

　　在需求模型中，政府的公共品最优供给取决于中间投票人(median voter)的最优消费选择。提供公共品的资金来自于税收，并假设由居民平均分摊，构成公共品的价格。居民根据其面临的预算约束选择一个公共品的最优消费水平。“中间投票人”所偏好的公共品最优消费水平会成为政府的最终决策方案。

　　在供给模型中，政府不直接受限于投票人的意愿，而是较自主地进行决策。政府官员的理性在于使其政治地位可持续，保持政治声望。因此，政府的效用目标就是使其声誉最大化。居民期望政府能够以最小的成本实现既定的政策目标。因此社会整体福利便成为政府效用函数的一个间接参数。政府行为即是在提供适量的(人均)公共品(q)与选择合理的税率(t)之间进行决策。税率越高，一方面，在成本不变的情况下地方政府能够提供更多的公共服务，而另一方面，这也增加了居民的税收负担，引起社会不满。因此，最优的政策是在公共品规模与税率之间做出符合均衡目标的组合选择。因此，这就成了一个决策优化问题。政府最优化问题可以描述为：

　　其中Z为某地区政府提供的公共品总量，C是提供公共品的总成本，是公共品总量Z的函数。B为税基，S为中央转移支付。令g(n)=n[γ]，其中γ是q对n的弹性，即人口规模的变动对人均公共品支出的影响。当γ＞0，表明存在网络效应，γ＜0，存在拥挤效应。

　　假设公共品平均成本(C/Z)等于其边际成本(C')，根据约束条件，可得：

　　其中，b、t分别表示人均税基和人均转移支付。那么，税收价格的决定方程可以表达成：

　　由于我国地方政府并没有单独制定税率的权力，我们可以假定t代表平均税率并且是一个常数，根据(4)，建立人均公共支出供给的线性表达方程：

　　(二)对供给模型的计量分析

　　根据我国的国情和政治制度的特点，基于“中间投票人”消费意愿的需求模型并不适合分析我国政府教育服务供给行为，而基于自主决策假设的供给模型显然更加符合我国的实际情况。根据供给模型(5)式，可以将人均教育支出简化成地区人口规模、人均税基、中央财政补助的函数(自然对数形式)。由于人均税基和人均GDP存在高度相关的关系，因此可用人均GDP近似替代人均税基指标。为了考虑时间的影响，加入一个时间虚拟变量向量。建立如下计量模型：

　　其中，被解释变量是人均预算内教育事业费的自然对数。在解释变量中，gdppc表示各地区的人均国内生产总值，transferpc是人均中央转移支付，N表示各地区的人口规模，T是各年份虚拟变量。

　　之所以选择人均而非生均教育经费指标，一方面是与理论模型的构造思路相吻合，另一方面，各地区不同层次教育的生均成本存在差异，因此在折算当量在校学生数时较为复杂，为了避免数据的失真，使用人均指标。预算内教育事业费是保证日常教学活动所需的经费，并且具有一定的稳定性，适合本文的分析目的。

　　人均预算内教育事业费根据《财政统计年鉴》中各省教育支出决算数除以当年各省人口数得到。上级转移支付数据由《财政统计年鉴》中“中央补助收入”获得。各省的国内生产总值、人口规模数来自《中国统计年鉴》等。其中国内生产总值数据使用历次经济普查后所修正的数据。

　　为了剔除地区之间、年份之间物价波动的影响，所有的以货币单位衡量的指标都按照Brandt-Holz的历年地区物价指数(spatial deflator)进行调整。选择2001年河北省的物价为折算基准。[7]

　　面板数据模型一般分为混合OLS、固定效应和随机效应模型。根据固定效应模型的F检验以及随机效应模型的Breusch-Pagan LM检验，均拒绝了混合OLS模型。而Hausman检验的结果显示随机效应要优于固定效应模型。随机效应模型的估计结果如下：

　　从估计结果来看，该模型具有很好的拟合效果，估计参数的符号均符合预期。所有变量都在1%的水平上统计显著。所有的年份虚拟变量都是正值，并且逐年变大。这说明，随着时间的推移，人均教育支出的自发性部分逐步增加。

　　根据参数估计结果和公式(5)，计算了模型的各弹性系数(表2)。供给模型的价格弹性为负，这看似“反常”。然而这里的价格是指人均公共品的税负水平。这意味着，随着人均公共品支出的税负水平提高，政府供给水平会下降。这是符合经济和政治逻辑的，因为人均税收负担既是公共品的经济成本，也是官员的政治成本。价格弹性绝对值为0.4412，表明政府教育投入对税收负担的变化仍不够敏感。拥挤弹性γ大于0，且其绝对值为0.7751，说明存在较强的网络效应，这意味着随着人口每增加1%，人均教育支出提高0.78%。这说明人口规模增加、规模成本下降所带来的“规模效应”大于“拥挤效应”。补助弹性φ大于0，但其绝对值很小，说明中央转移支付虽然增加了地方政府教育支出，但是作用甚微。