陈 冲

　　如果把数学当作一门关于空间和量的科学去教和学，算出正确答案就只是一个附带的结果了，重要的是如何寻找那个解决问题的“路径”。

　　我读小学时，算术课里有一类，叫四则应用题，里面有一个很“经典”的题类，叫“鸡兔同笼”。我记得当时有人提出质问：那个饲养户是不是有病？为什么要把鸡和兔养在一个笼子里？我想这道理一点都不复杂，因为学校、老师、家长、学生都明白，这不是家禽家畜饲养技术的应用题，是算术应用题。

　　我愿意把这个问题表述得更明白：我们为什么要学数学？

　　如果说得更深些，我们不仅要学数学，还非常重视数学，把它看作是一门非常重要的课程，在考核学业时，所占的权重超过任何一门其他课程。那么，我们如此重视的这个“数学”，到底要从中学些什么？

　　现在的大学文科已经不学数学了，我们就干脆一律算到高中毕业吧。在我们从小学到初中再到高中所学的数学课程里，有多少是将来在生活和工作中经常要用到的？除了极少数将来从事数学、物理等专业的科研人员以外，对于95%的学生来说，他们所学过的95%的数学知识都用不上了。不仅日常生活的需要，即使是那些从事一般收银、出纳、会计、统计等工作的从业者，懂得加减乘除，会按计算器就够了。如果说有95%的人在高中毕业以后，从来没有因为工作和日常生活的需要而开过一次平方，如果说有95%的人在高中毕业五年以后忘记了怎样画五角星，即五等分一个圆，我想那是再正常不过的事了。一个在小学里可以闹着玩儿似地把“鸡兔同笼”题完全算对，长大后当了饲养户，也决不会把鸡和兔子养在同一个笼子里。那么，这些日后根本或基本用不着的东西，我们为什么还要去学它，而且是那么“高度重视”地去学它呢？

　　按照一个在理论上早已形成共识的定义，数学是一门关于空间和量的科学。但是在我们的学校里，数学却被当成一种计算的技能去教和学。面对着海量的待解的题，唯一重要的就是怎样算出它的正确答案。当然，为了应试，这个正确答案还得尽快地算出来，不然你就可能来不及答完所有的题。被视为法宝因而反反复复进行的“模拟考试”，把这一点表现得淋漓尽致。老师是这样教的，学生也是这样学的。家长们呢？也是这样理解的，因为他们当年也是这样被教出来的。他们如果不得不进行开平方的计算，或重新学会五等分一个圆，多半就是为了辅导或帮助孩子做作业的时候。最后，这一切都成了过眼云烟，没有用了。你看一看超市里的收银员怎样工作就明白了。小姑娘们拿着个识别器对着一件件商品的条码一照又一照，单价、合计、总计就都有了。简单的熟练性操作，把计算的技能完全代替了。

　　但是，如果把数学当作一门关于空间和量的科学去教和学，算出正确答案就只是一个附带的结果了，重要的是如何寻找那个解决问题的“路径”。这样一来，数学就成了一门教会和训练人们如何正确思维的课程。我在读初中时，受的就是这种教育，知道马克思的习惯——工作得累了就用演算数学题作为休息，也知道加里宁的名言——数学是思维的体操。等你长大成人，那些计算的技能已经没有多少用处之后，懂得如何正确思维让你受用终生。

　　这一点是从什么时候开始和怎样改变的，我没有留意，所以也说不好。等到我感觉到哪儿有点不对了的时候，老师们、家长们乃至给各种试卷出题的人，都已经习惯于把数学视为一种计算的技能了。到了这时我才发现，我读到的相当一部分理论评论文章，不是逻辑混乱，就是根本不讲逻辑，而一些宣传性、指导性的文字，竟然只管告诉人们这个对那个不对，这个是鹿那个是马，却完全不讲为什么。然则这就是我们的“不同的教学目的”吗？

　　如果真是这样，那就是考虑要不要把数学从我们的课程中取消的时候到了。当计算器已经可以代替我们去完成各种计算，而某些专门指定的人又可以代替我们去思维的时候，或者换一种表述方式，人们已经丧失了从几个给出的相关设定中找出其逻辑关系的能力，再把数学当作一门重要的课程去教和学，其实已经没有任何“教学目的”了。（作者系著名作家）